はじめに
STL（Seasonal-Trend decomposition using LOESS）分解は、時系列データをトレンド、シーズナル、誤差の三つの要素に分解する手法です。この手法は、時系列データの背後に潜むパターンや変動を明らかにし、データの理解や予測に役立ちます。本記事では、STL分解の基本的な概念とその有用性に焦点を当て、時系列データの分析においてなぜSTL分解が重要なのかを解説します。
STL分解は、時系列分析で良く用いられるためとなっており、しっかりと理解することをオススメします。これらについて理解が難しい場合は、経験豊富な方とマンツーマンで学習していくのもオススメです。
STL分解の基本
STL分解は、時系列データを三つの要素に分解します。
トレンド（Trend）
トレンドは、データ全体の中で長期的な変動を示します。例えば、売上データが年々増加している場合、これをトレンドとして捉えることができます。STL分解によってトレンドを取り出すことで、データの長期的な動向を理解することができます。
シーズナル（Seasonal）
シーズナルは、周期的な変動を示します。季節、月、曜日など、一定の周期で現れるパターンがシーズナルとして抽出されます。これにより、データの周期的な変動を分析し、季節性の影響を理解することが可能です。
誤差（Residual）
誤差は、トレンドとシーズナルから取り除かれた残差です。これにより、予測モデルの誤差や異常値を検出することができます。誤差の分析はデータの品質向上やモデルの改善に寄与します。
STL分解の例
実際にSTL分解をすると、トレンド、シーズナル、誤差にデータを分解することができます。データはオープンデータのにCO2濃度の時系列データを用います。
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.datasets import co2
from statsmodels.tsa.seasonal import STL
# CO2濃度データセットの読み込み
data = co2.load_pandas().data
# 月ごとにリサンプリングし、欠損値を前方補完で埋める
data = data.resample('M').mean().ffill()
# インデックスの頻度情報を削除
data.index = [i for i in range(data.shape[0])]
# STL分解の実行
stl = STL(data, period=12)
result = stl.fit()
# 分解結果のプロット
result.plot()
plt.show()この図の一番上が生データですが、それ以下の図が分解結果となります。実際にトレンド、シーズナル、誤差に分かれていることが分かります。
STL分解の手法
LOESS平滑化
LOESS（Locally Estimated Scatterplot Smoothing）は、局所的なデータの平滑化手法であり、STL分解においてはトレンドとシーズナルの抽出に利用されます。LOESSによって、データの全体的な傾向を取り出すことができます。
STLアルゴリズム
STLアルゴリズムは、LOESS平滑化を複数回適用し、トレンド、シーズナル、誤差を順次抽出する手法です。このアルゴリズムによって、時系列データの構造を細かく分解し、各要素の特性を明らかにします。
有用性と利点
データ理解と可視化
STL分解によって、時系列データの構造を明示的に把握することができます。これにより、データの傾向や周期性が視覚的に理解でき、データの特性を把握する手助けとなります。
予測モデリングの向上
トレンド、シーズナル、誤差の分解によって、より精緻な予測モデルを構築することが可能です。各要素ごとに異なる予測手法を適用することで、モデルのパフォーマンスを向上させることが期待できます。
異常検知と品質向上
誤差の分析を通じて異常値や外れ値を検出し、データの品質を向上させることができます。これにより、異常なパターンやエラーが早期に発見され、適切な対応が可能となります。
まとめ
STL分解は時系列データの分析において非常に有用な手法であり、トレンド、シーズナル、誤差の分解によってデータの構造を詳細に理解することができます。データ理解、予測モデリングの向上、異常検知といった利点を活かして、STL分解を積極的に活用し、より効果的な時系列データの解析を行うことが求められます。
時系列分析の学習におススメの方法
Pythonによる時系列分析
こちらの書籍はデータを用いてビジネス活用する方におススメです。時系列分析について、体系的にまとまっていますが、数式は多くなく初心者にもおススメの書籍となります。
動画や資格学習もおススメ
時系列分析は統計学を学習することで知識を蓄えることができます。こちらに統計学の勉強法をまとめていますので参考ください。
コメント