評価指標RMSE(平均二乗誤差)とは。MAE(平均絶対誤差)との違いも解説

はじめに

機械学習や統計学において、モデルの性能を評価するための指標は極めて重要です。その中でも、RMSE（Root Mean Square Error、平均二乗誤差）はよく使われる評価指標の一つです。

本記事では、RMSEとその類似指標であるMAE（Mean Absolute Error、平均絶対誤差）にも焦点を当て、それぞれの概念や違いについて詳しく解説します。

「RMSE」、「MAE」など、モデルを評価する指標は多く存在します。その際にどの評価指標を理解していることがビジネス適用において非常に重要です。

これらについて、経験豊富な方とマンツーマンで学習していくのもオススメです。

RMSEは、予測値と実際の値との誤差を示す指標であり、その計算方法は以下の通りです。

$$ \text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i – \hat{y}_i)^2} $$

ここで、$ n $はデータポイントの数、$ y_i $は実測値、$ \hat{y_i} $はモデルによる予測値です。RMSEは、誤差の二乗和を取るため、外れ値（異常値）の影響を大きく受けやすいという特徴があります。

そのため、データセットに外れ値が含まれる場合には、RMSEが大きくなりやすい傾向があります。

スケールが違うサンプルが含まれる場合は対数を用いたRMSLEも検討することをオススメします。

MAEは、予測値と実際の値との絶対値の平均を取る指標です。RMSEとの違いを理解するために、MAEの計算方法を見てみましょう。

$$ MAE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} {|y_i – \hat{y_i}}| $$

ここで、$ n $はデータポイントの数、$ y_i $は実測値、$ \hat{y_i} $はモデルによる予測値です。MAEは、誤差の絶対値を用いるため、外れ値の影響を受けにくいという特徴があります。

RMSEについては、上記テーブルの一番右の列$ (y_i – \hat{y_i})^2 $を活用します。

$$ \text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i – \hat{y}_i)^2} = \sqrt{(0.25+0.25+0.0+1.0+0.81)/5} \approx 0.68 $$

MAEについては$ | y_i – \hat{y_i} | $の列を活用します。

$$ MAE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} {|y_i – \hat{y_i}}| = (0.5+0.5+0.0+1.0+0.9)/5 = 0.58 $$

RMSEとMAEのどちらを選択すべきかは、具体的な問題やデータの性質によって異なります。

一般的に、外れ値の影響を受けやすい場合や、予測の精度を数値的に示したい場合にはRMSEが適しています。一方で、外れ値の影響を受けにくいデータや、誤差の分布が正規分布に近い場合にはMAEが適しています。

また、RMSEとMAEはどちらも予測誤差を示す指標であり、その結果を解釈する際には他の情報と併せて考慮して使い分ける必要があります。

実際の実務でどのように使うかを学びたい場合は、スクールなどでしっかりと学ぶこともおススメです。

本記事では、RMSEとMAEというモデル評価の指標について解説しました。それぞれの指標の定義や計算方法、そしてその違いについて詳しく説明しました。

どちらの指標を選択するかは、具体的な問題の性質や目的によって異なりますが、それぞれの特徴を理解し、適切に選択することが重要です。

こちらの書籍はRMSEやMAEなど様々な評価指標が記載されているため、幅広い書籍を学ぶことができます。それぞれの特徴を理解しながらビジネス実装していきましょう。

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