はじめに
内挿と外挿とは分析の時に注意すべきポイントであり、特に予測時や推定時に想定外のことが起きないように言葉の意味を理解し分析に生かすことが重要です。こちらの記事では内挿と外挿およびそれらの違いについて解説します。
内挿や外挿は分析の際に注意すべき非常に重要な項目です。分析の際に気にせずに進めてしまうと、ビジネス的に悪い影響を与えてしまう可能性もあります。これらを網羅的に学びたい場合は、経験豊富な方とマンツーマンで学習していくのもオススメです。
内挿と外挿とは
それぞれの意味は次の通りです。
| 種類 | 意味 |
| 内挿 | 既知のデータポイントを使用して、その間の値を推定すること |
| 外挿 | 既知のデータポイントの範囲を超えて、その外側の値を推定すること |
グラフの通り、実際に持っているデータは青プロット部分ですが、灰色部分においてデータを思っていません。
青プロット部分の範囲を推定する場合は「内挿」、灰色部分を推定する場合は「外挿」といいます。
持っているデータが少なく、その灰色のデータ部(x > 5の範囲、外挿部)も予測する必要がある場合、上記のように線形回帰をしてしまう可能性があります。本来は上記のように2次関数で完全にフィットできるのに、ドメイン知識が足りないなどで間違った方向性の結果を出しかねません。
内挿とは
内挿とは、既知のデータポイントを使用して、その間の値を推定することを意味します。
例えば、ある日の午前10時と午後2時の気温がわかっているとします。このとき、正午（午後0時）の気温を知りたい場合に、内挿を使えば、その時間の気温を推測することができます。内挿は、データの範囲内での予測や補間に使用されます。
内挿の注意点
- データの分布やパターンを理解する: 内挿を行う前に、データの分布やパターンをよく理解する必要があります。データの特性に基づいて、適切な内挿手法を選択することが重要です。
- 信頼性と精度の評価: 内挿によって推定された値の信頼性と精度を評価することも重要です。内挿手法の選択によっては、推定された値の信頼区間や誤差範囲を評価する必要があります。
- 適切な内挿手法の選択: データの性質に応じて、適切な内挿手法を選択することが重要です。一次元のデータに対しては線形内挿やスプライン内挿が適用可能ですが、高次元のデータや時系列データに対しては他の手法が適している場合があります。
外挿とは
外挿は、既知のデータポイントの範囲を超えて、その外側の値を推定することを意味します。
例えば、ある日の午前10時と午後2時の気温がわかっているとします。このとき、午後4時の気温を知りたい場合には、外挿を使ってその時間の気温を推測することができます。外挿は、このようにデータの範囲を超えた予測に使用されます。
外挿の注意点
- データの信頼性と範囲の評価: 外挿を行う前に、データの信頼性と範囲を評価することが重要です。データが十分な範囲で確固たる傾向やパターンを持っているか、データの収集方法や品質について注意深く検討する必要があります。
- ドメイン知識の活用: 外挿では、ドメイン知識や専門知識を活用することが重要です。外挿結果が現実的であるか、データの背後にあるメカニズムや特性を理解し、妥当性を評価する必要があります。
- 代替手法の検討: 外挿が必要な場合でも、代替手法を検討することが重要です。外挿が困難な場合や不確実性が高い場合には、他の手法やアプローチを検討し、より信頼性の高い予測を行うことが求められます。
まとめ
内挿と外挿は、データの性質によって異なる結果をもたらすことがあります。例えば、線形データの場合、内挿は、単純な直線の式を使用して値を推定することができます。また、外挿を使用する場合、データの予測性が低くなることがあるため、推定された値の精度を確認する必要があります。これらの違いをよく理解し、分析するようにしましょう。
内挿・外挿を含むデータ分析の基本を学ぶのにオススメの方法
書籍：分析者のためのデータ解釈学入門
内挿・外挿などを中心に書いてある書籍はありませんが、それらを紹介しつつ、データ分析全体の進め方を記載している書籍として以下をおススメします。
こちらの書籍は非常に理解しやすい入門書なので、初学者にもおススメできる一冊となります。
実践的な分析を学ぶにはスクールもおススメ
内挿・外挿などは分析の際に気を付けるべき項目です。しかし、独学だとその知識を活用する機会がなく、実際の業務を実施した際にミスや過学習を起こしかねません。それに備えるには現役のデータサイエンティストなどが教えてくれるスクールに通い、実践的な知識を得ることをおススメします。
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