はじめに
データサイエンスや情報理論において、データ同士の違いを測ることは非常に重要です。
特に、デジタル通信やエラーチェックの分野でよく使われる「ハミング距離」は、2つのデータ間の違いを簡単に数値化できる便利な指標です。
本記事では、ハミング距離の基本的な考え方とその応用例についてわかりやすく解説します。
ハミング距離だけでなく、様々な距離指標や類似度指標がありますが、適切な手段を使って進めていくことが重要です。これらについて、経験豊富な方とマンツーマンで学習していくのもオススメです。
ハミング距離とは
ハミング距離（Hamming distance）は、同じ長さの2つの文字列またはビット列の間で「異なる要素の数」を表す距離のことを指します。
2つのデータを1文字（または1ビット）ずつ比較し、異なる位置の数がそのままハミング距離になります。
例えば、次の2つのビット列を考えます。
- ビット列1: 1011101
- ビット列2: 1001001
この2つのビット列を比較すると、異なる位置は 3番目 と 5番目 です。したがって、この場合のハミング距離は 2 となります。
ハミング距離の計算方法
ハミング距離を計算する際は、次の手順に従います。
- 比較するデータが同じ長さであることを確認します。
- 各データの対応する要素を1つずつ比較します。
- 異なる要素が何箇所あるかを数え、その数の合計がハミング距離となります。
この計算はとてもシンプルで、ビット列や文字列を比較する際にすぐに使えるため、効率的です。
ハミング距離と他の距離との違い
ハミング距離はデータの「個々の要素の違い」を直接数えるため、他の距離計算手法とは異なる特徴を持っています。
例えば、「ユークリッド距離」は空間的な座標間の距離を測る際に使用され、「コサイン類似度」は角度を基にデータの類似度を測定しますが、ハミング距離は純粋に異なるビットや文字の数を数える点でシンプルかつ明確です。
このため、ハミング距離はデジタルデータの比較やエラーチェックなど、正確な一致が求められる場面で特に有効です。
実際のハミング距離計算の例（Pythonコード）
実際にハミング距離をPythonで計算してみましょう。以下のコードは、2つのビット列または文字列のハミング距離を求める例です。
def hamming_distance(str1, str2):
if len(str1) != len(str2):
raise ValueError("Strings must be of the same length")
return sum(bit1 != bit2 for bit1, bit2 in zip(str1, str2))
# 例
bit_string1 = "1011101"
bit_string2 = "1001001"
distance = hamming_distance(bit_string1, bit_string2)
print(f"ハミング距離: {distance}")このコードでは、2つの文字列の各要素を比較し、異なる要素の数を数えてハミング距離を計算しています。
上記の例では、ハミング距離は 2 となります（3番目と5番目のビットが異なるため）。
まとめ
ハミング距離は、2つのデータ間の違いをシンプルかつ効果的に測定する方法です。
計算方法も非常に簡単で、データサイエンスや情報理論の基礎として知っておくべき重要な指標です。
距離指標としては「ユークリッド距離」「マンハッタン距離」「マハラノビス距離」などもあるので、こちらも学習して活用してみてください。
ハミング距離だけでなく、網羅的に統計学を学習する方法
書籍や動画で学習する
ハミング距離は距離指標の一つとして扱われますが、データ分析にどのように生かすかを考えるには網羅的に学習するのがオススメです。下記にまとめているので参考ください。
スクール：現役データサイエンティストに教えてもらう
ハミング距離はデータ分析の中で正しい利用方法を考えた上で上手く活用することで、仕事にも適用できます。
ただ、どのようにやるのが正しいのかを理解しながら進めるには適切なメンターなどがいた方が安心です。スクールなどに入り、アドバイスしてもらいながら進めるのも良いでしょう。
コメント