分析の際に考慮すべき「バイアス」と「バリアンス」とは。

はじめに

本記事では、統計分析における重要な概念である「バイアス」と「バリアンス」について解説します。

これらの概念は、データ分析や機械学習の分野で精度や信頼性を高めるために欠かせない要素であり、モデルがどのようにデータと相互作用するかを理解するうえで基礎的な知識となります。

バイアスとバリアンスは、信頼性の高い分析をするためにしっかりと理解いていくことがオススメです。これらについて理解が難しい場合は、経験豊富な方とマンツーマンで学習していくのもオススメです。

バイアスとは一般的にデータの真の値から予測値や推定値がずれていることをいいます。この時のバイアスとはばらついていてずれているというよりも、平均自体がずれているイメージとなります。

正の値が[1, 1, 1.1, 0.9]としたとき、バイアスがある値は[1.5, 1.5, 1.6, 1.4]のように正の値から+0.5ずれているようなことをバイアスがあるデータといいます。

バリアンスとは、一般的にデータの真の値から予測値や推定値がばらついてずれていることをいいます。

正の値が[1, 1, 1.1, 0.9]としたとき、バイアスがある値は[1.5, 0.5, 0.7, 1.4]のように正の値から±0.5ずれているようなことをバリアンスがあるデータといいます。

下記がバイアスがあるデータ(左)とバリアンスがあるデータ(右)になります。

バイアスバリアンス分解 (bias-variance decomposition) は、機械学習モデルのパフォーマンスを理解するための重要な概念の1つです。この分解により、モデルの予測誤差が、モデルのバイアス（偏り）とバリアンス（ばらつき）の2つの要素に分解されます。

モデルのバイアスは、真の関数との適合度合いを表します。つまり、モデルが与えられた問題を正しくモデリングできる能力を表します。モデルのバイアスが高い場合、モデルは与えられた問題を正しくモデル化できない可能性があります。

一方、モデルのバリアンスは、モデルが訓練データセットの微小な変化にどの程度敏感であるかを表します。つまり、モデルがデータに対してどの程度敏感であるかを表します。モデルのバリアンスが高い場合、モデルは訓練データに過剰適合する可能性があります。

バイアスバリアンス分解により、モデルの予測誤差を最小限に抑えるためには、バイアスとバリアンスのバランスをとる必要があります。つまり、モデルが真の関数に十分適合していることと、訓練データの微小な変化に過剰に反応しないことの両方を保証する必要があります。

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